[Из песочницы] GFDM — как использовать радио-ресурсы еще эффективнее
Новые технологии рвутся в нашу жизнь с каждым годом. Еще недавно мы пользовались GSM, а теперь в наши ворота стучится пятое поколение стандартов связи увеличивая скорость передачи данных, уменьшая задержку прохождения сигнала, используя на полную катушку MIMO и сканирование спектра в области рабочих частот. И сегодня я хочу рассказать, каким изменениям подверглась модуляция в пятом поколении стандарта связи, как вместо OFDM стали использовать GFDM и в чем же между ними разница.
OFDM Ортогональное частотное разделение каналов
GFDM Обобщенное частотное разделение каналов
PAPR Peek-to-Average Power Ratio
Pulse shaping filter — фильтр формирования импульсов
Raised cosine filter — Фильтр с характеристикой: Приподнятый косинус
Root-raised cosine filter — Фильтр с характеристикой: Корень из приподнятого косинуса
Как работает
Для начала расскажу немного о OFDM или ортогональном частотном разделении каналов которое было использовано в 4G.
В системах передачи данных существует три вида разделения каналов: временное, частотное и кодовое. OFDM является представителем частотного разделения каналов. Частотное разделение каналов подразумевает следующую схему работы: передатчик разделяет поток данных на N параллельных потоков и каждый поток передает на некоторой фиксированной частоте (поднесущей). Известно что сами поднесущие ортогональны друг другу, т.е. поднесущая №1 никак не может повлиять на поднесущую №2. Однако мы передаем по каждой из поднесущих символы и каждый символ занимает свою полосу частот. Давайте посмотрим на спектр символа и передаваемого сигнала.
Как видно спектр символа перемещается на поднесущую частоту по которой он передается. Здесь мы подходим к фундаментальной проблеме. В случае если символ конечен во времени, он занимает бесконечную область спектра. Это значит, что данные в поднесущей №1 и №2 теперь будут накладываться друг на друга и создавать помехи друг другу. Передавать бесконечно долгое время один символ бессмысленно, ведь нам надо получить информацию как можно быстрее, а значит избежать взаимного влияния между поднесущими нам не удастся. Однако мы можем его минимизировать используя разные техники.
В OFDM используется одна из таких техник. Давайте рассмотрим на спектр выше повнимательнее. Спектр на каждой поднесущей принимает нулевое значение с некоторой периодичностью более того, периодичность зависит от длительности символа.
Тогда, задав фиксированную длительность символа, мы можем подобрать поднесущие так, чтобы для поднесущей №2 наложение сигнала из поднесущей №1 и №3 было минимально. Межканальное влияние при этом будет тоже минимальным. Типичный спектр данных поднесущих в OFDM показан ниже. Как вы видите нулевое значение спектра каждой поднесущей попадает в точку, где значения поднесущих максимально.
Недостатки
Решение действительно хорошее и интересное, но к сожалению всегда есть свои «но». И здесь первое «но» — многолучевое распространение сигнала. Точнее цена устранения его влияния. OFDM позволяет уменьшить межсимвольную интерференцию при помощи циклического префикса и с увеличением количества многолучевых компонент увеличивается и длительность циклического префикса. Циклические префиксы располагаются между всеми символами во временной области. Это значит, что к примеру на 1 секунду общего времени работы системы вы будете передавать информацию в течении 0.5 секунд, и 0.5 секунд займут циклические префиксы. Согласитесь неэффективно? Хочется-то использовать радио-ресурсы по максимуму.
Второй недостаток это внеполосное излучение. Это когда ваша система немного вылезает за разрешенный диапазон частот. Как я написал ранее, избежать этого невозможно. Однако чем меньше будет величина внеполосных излучений, тем ближе по частотам будут расположены две разные системы и эффективнее будет использован радио-ресурс. С увеличением ценности радио-ресурсов это становится критическим.
Третий недостаток исходит из шумоподобности сигнала. Вспомните, наш сигнал равномерно распределен по спектру, при этом каждая поднесущая принимает случайные фазовые значения с равной вероятностью. В каком-то приближении плотность вероятности будет похожа на нормальную, как у Гауссова распределения. Ну и что плохого, скажете Вы, ведь теперь наш сигнал не отличишь от шума. Не все так просто. Как мы помним плотность вероятности Гауссова шума лежит от минус бесконечности до плюс бесконечности. В реальном выходном сигнале это приводит к увеличению PAPR или отношения максимальной амплитуды сигнала к средней. Это увеличивает стоимость выходных каскадов усилителя и вносит искажения в реальный выходной сигнал.
GFDM в пятом поколении стандарта и пытается решить эти задачи. Кроме того, GFDM позволяет выборочно использовать поднесущие в случае если они уже заняты другой системой. GFDM так же базируется на концепции поднесущих, с небольшими дополнениями. Для увеличения эффективности использования радио-ресурсов данные передаются блоками как в частоте (как в OFDM) так и во времени. Соответственно защитный интервал располагается в конце каждого блока, устраняя интерференцию между блоками, но не между символами в блоке.
Здесь кроется главное отличие GFDM. Для устранения межсимвольной интерференции в блоке используются «pulse shaping» фильтры. Каждый символ во временной области теперь представляется в виде заданной функции. Эта функция занимает весь блок данных во времени, однако минимизирует как межканальную так и межсимвольную интерференцию.
В основном используются три вида фильтров: «sinc», «raised cosine» и «root-raised cosine» фильтры. Sinc фильтр использует sinx/x функцию как основу для символа. Как оказалось если в качестве символа задать sinc функцию, его отображение в частотную область будет максимально близко к прямоугольнику, а значит минимизирует межканальную интерференцию. При этом во временной области символы не будут влиять друг на друга в момент дискретизации.
Однако это недостаточно эффективно и были использованы «root-raised cosine» фильтры. Это фильтры схожие с «pulse shaping», но намеренно вносящие межсимвольную интерференцию и регулирующие ее уровень. У «root-raised cosine» фильтров есть одна переменная называемая альфа которая и регулирует уровень межсимвольной интерференции. Ниже представлены для сравнения шаблоны исходных символов (импульсные характеристики), «pulse shaping» и «root-raised cosine» с их отображением на область частот. На первый взгляд «root-raised cosine» фильтр хуже чем «pulse shaping», однако в логарифимеской шкале скорость спада оказывается выше именно у «root-raised cosine» фильтра. И ключевую величину в -60 дБ достигает быстрее именно «root-raised cosine» фильтр.
Посмотрите на частотные характеристики приведенные ниже, а именно на уровень внеполосных излучений. Как вы видите, GFDM быстрее уменьшают внеполосных излучений до уровня -60дБ, а значит радио-ресурсы с ним используются эффективнее. Более того, оператор имеет выбор между эффективностью в радио-ресурсах и количестве ошибок. Этот компромисс будет иметь различное решение у каждого оператора.
На сегодня я думаю для Вас хватит информации. В следующий раз я расскажу о том, как я в магистерской диссертации применил тензоры для описания GFDM модуляции, описал модуляционную матрицу через одну из тензорных операций и о моей методике оценки канала через известные символы в блоке данных. Кроме того я вероятно рассказажу о интересной технике уменьшения PARP, используемой в настоящее время.
M. Matthe, N. Michailow, and I.Gaspar, \Gfdm for 5g cellular networks,» IEEE transactions on commenications vol 62, 2014.
M. Matthe, N. Michailow, and G. Fettweis, \Influense of pulse shaping on bit-error rate
performance and out of band radiation of gfdm,» ICC 14 WS 5G, 2014.
G. Fettweis, M. Krondorf, and S. Bittner, \Gfdm — generalized frequency division multiplexing,» Vehicular Technology Conference, 2009. VTC Spring 2009. IEEE 69th, 2009.
B. M. Alves, L. Mendes, D.A.Guimaraes, and I. Gaspar, \Performance gfdm over frequency selective channels,» Revista Telecemunicationes vol 15, Dec 2013.
